摘要：针对学习中，内容碎片化、方法隐含、过程随意、内容和目标关联不明确等问题，本文在5S方法规范知识的基础上，将看板方法引入教学，进一步实现教学的精益改进。本文提出了课程、学习和教学三类看板，每类细分为内容、方法、过程和改善四小类，研究了每类看板的内容、作用和制作方法。本文提供了一种新的教学工具，充实了精益教学的基础。
关键词：精益学习；精益生产；看板；离散数学
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）24-0197-03
引言
为了实现教学从艺术到工程的转化，我们借鉴精益生产的理念，提出了精益学习的方法，利用精益的5S方法实现了学习内容的整理和提升。但是，学习中仍然存在多方面的问题，具体如下：（1）学习内容碎片化，难以全面快速地确定学习内容。（2）缺乏合适的教、学方法，每次都需要重新发现。（3）学习过程和教学过程比较随意。（4）学习目的和学习内容的关系不明确。
为解决这些问题，本文在5S方法实现了知识的精简和模块化后，引入了精益生产中的看板方法实现对课程、学生和教学的管理。看板在学习中的应用，可以从多个角度划分，本文先从课程的内容把看板分为课程、学习、教学三大类；然后把每类分为内容、方法、过程和改善四个方面。相比之下，指示侧重于静态关系，管控侧重于动态关系，它们的主要作用如下：（1）指示看板的作用包括：指示学习的内容；对学习内容进行分类使其醒目；指示内容和学习方法的关系；对学习方法的有效性进行分类排序；指示讲课方式的有效性；指示内容的有效性；（2）管控看板管控学习过程，实现学习过程的紧凑化、均衡化；进程、速度、确定学习的次序，避免由于学习次序的错误导致的重复学习，避免时间紧张的情况下无关内容的学习和遗漏必学知识导致的难学问题。然而，学习不同于生产和管理，如看板对象从人、物料到知识的变化；过程由多次重复到单次的变化；处理对象从物到人的变化等。这些变化导致生产和管理看板不能直接用于学习，研究适合学习使用的看板是本文的核心目的之一。
一、课程看板
1.课程内容看板。课程内容看板是从静态角度对课程内容的总结，目的是在归纳课程中不同材料后，实现对课程概况和重点内容的可视化，对框架和内容的指示。课程内容的主要构造方法有归类法、模板法等。
如在离散数学中，可以根据内容的不同分为核心类、练习类和叙述类。第一类包括定义、定理、公理和推论，是离散数学的核心知识，每一个都对应一个必须掌握的知识点；第二类包括各种例子和习题，是掌握和应用离散的基础步骤，可以有一定的选择性；第三类是引入、解释和论述，是各部分的关联和说明，理解后可以略去。
2.课程方法看板。课程方法看板是从动态角度对课程内容的总结，是课程知识的表示方法、学习方法和应用方法等的提取和归纳。课程方法看板一是展示方法，实现方法的可视化；二是确定课程方法和内容之间的关系，便于方法的选择和总结。方法较多时选择通用和关键的。
以离散数学中的二部图判定为例，根据判定依据的不同，有定义法、过程法、关系法和定理法四种方法。其中，定义法和定理法是知识应用方法的总结；过程法是定义法的改进和完善；关系法是同构的应用。
3.课程过程看板。课程过程看板是以课程内容模块之间的逻辑关系为基础，构建知识模块间的关系图或其他可视表示。它的目的是强化课程内容之间的逻辑次序，为后续学习提供必备基础，避免课程学习过程中的低效重复。它的作用一是形成知识的总体印象；二是确定知识的逻辑次序，是确定知识学习和教学次序的基础。知识之间的关系可以分为三类：线性的、分支的和环型的。线性的知识间有明确的先后关系，前者是后者学习的基础或包含理解后者的方法，方便看板的按需取用，如从逻辑合取到集合中交集的定义，再到代数系统中两者共同性质的抽取；分支的知识间具有可替换性，可以选择其一学习或者有助于从多方面理解学习，如格既可以从代数系统也可以从偏序關系的角度定义；循环的知识点则需要进一步根据实际情况进行序列化，如交换律和具有交换律的运算（如合取、交、乘等）之间。
课程过程看板以确定不同知识之间的关系为主，自身不涉及动态的活动，为此既可以采用单一的看板直接刻画不同部分的关系，也可以采用多看板的过程控制方法。单一看板方法适合从总体静态的角度快速掌握不同部分之间的关系。
4.课程改善看板。课程改善是课程内容、方法、过程的提升和各个部分适用性的考量。从内容看，可以采用5s方法，包括隐形知识的显性化、复杂任务的简单化、抽象任务的直观化等方面。从方法看，可以实现方法从任意到确定、从随机选择到有规律的选择、从一般方法到标准化及时化等方面的变化。从过程看，可以实现从无到有、从无目标到目标驱动、从通用到个性化等方面的变化。
以偏序关系的哈斯图为例，虽然它与关系图一样只包括顶点和边两个部分，但边的确定需要考虑两个点之间是否是覆盖关系，而覆盖关系涉及多个元素之间的比较，复杂度较高。对此，可以从偏序关系的关系图出发，通过对比其关系图和哈斯图的异同，把哈斯图作为关系图的简化，从关系图入手实现哈斯图的绘制，定义为“对点、去环、定位、剪边、除环”的方法。
二、学习看板
1.学习内容看板。学习内容看板是学生具体需要学习的内容总结和定位，目的是构建学生需要学习的内容总框架和可视化。包括学生、学生与课程的关系和课程内容，课程内容方面与单纯课程内容看板不同点在于可以根据学生目的和现状删减、丰富需要学习的内容。看板粒度的划分需要考虑学生的特征和学习规划。学习内容看板包括课程内容的特化、学生信息和学习方法信息等方面。学习内容看板可以根据学生目的或能力要求确定要学的内容。
2.学习方法看板。学习方法是实现课程内容到学生知识的转换，可以从不同角度分类，可以分为自学、听课，分为记忆、练习，分为单次、多次等。学习方法看板是学习内容和学习方法的关联，目的是快速选择有效的学习方法。单个学生用的学习方法看板可以只列出单个或适合这个学生的方法；多个学生用的学习方法看板需要列出多种方法和各个方法适用的条件；还可以列出适合不同状态、不同时间段的学习方法。学习方法看板是课程方法看板针对学生特征和目标的具体化，是对课程学习方法的添加和特化。
3.學习过程看板。学习过程是确定学习的时间和次序，它需要在考虑不同部分逻辑关系的基础上进行学习内容的分割。学习过程看板是对学习内容在排序的基础上基于目标的拉动。其目的是确定学习的时间和次序。学习过程比课程过程更加流程化，在对顺序可选的情况下，选择适合学生的流程。它的制作一是确定学生学习的次序；二是划分学习的粒度或节拍，制定学习的计划；三是控制、记录学习过程，确定每一个后续节拍对前一节拍的拉动。学习过程看板与过程看板的区别有两点：一是学习过程看板是管控看板，可以控制学生学习的进程，课程过程看板只是以过程的形式指示知识模块之间的关系；二是学习过程看板的粒度和节拍可以根据学生的学习能力、时间等因素进行调整，比较个性化。学习过程看板可以根据学生的情况进行添加和删除。
4.学习改善看板。学习改善看板是学习内容、方法和过程改进思路方法的指示总结。目的是列举有效的学习改进方法，包括内容选择的合理性、方法的有效性、过程的均衡和及时等方面。在离散数学中，以关系性质判定为例。关系的性质根据表示方式的不同有不同的方法，但通过方法的对比发现，不同方法具有一定的相似性，不仅可以根据应用的不同选择不同的方法，还可以融合不同方法的应用。
三、教学看板
1.教学内容看板。教学内容看板是教师向学生所传达课程知识的总结和定位，目的是构建教学内容的架构，概括或预告要讲的内容，在教师和学生间达成共识。教学内容看板的信息包括讲授课程的内容、学生信息、教师信息和讲授相关的信息（教室、时间）等方面。教学内容看板是课程内容的选取，是学习内容的汇总或筛选。所选知识是课程内容的子集，但与学习内容的关系比较复杂，有时包含学习内容、有时是学习内容的子集。
2.教学方法看板。教学方法通过教学活动以教师为中介实现课程内容到学生内容的转换。教学方法看板是对教学方法的展示，目的是促进教师、学生对教学方法的选择、学习和交流，达成对教学方法的共识。教学方法看板可以分为显式的和隐式的，前者主要是教师使用；后者可以教师和学生共用。教学方法看板相对学习方法看板增加了讲的方面，可以是课程方法中的筛选和特化，可以是在学习方法上的扩展补充。教学方法看板还可以涵盖教学方法的选择，包括选择方法依据的确定、方法的分类和层次化等方面。同样以谓词逻辑的学习为例，可以引入一个抽象度比较高的方法看板作为提示供教师教学使用，如在对比命题逻辑和谓词逻辑时，可以加入对比通俗化的方法方便学生掌握和吸收，但是如果要去掉某些方法，则要从全局或多数而非个别学生考虑。
3.教学过程看板。教学过程是教师把课程内容传给学生的过程。教学过程看板是实现对教学活动的管理，排定教学的内容、时间和次序。教学过程看板的目的一是确定讲授内容的次序；二是划分讲授内容的粒度或节拍，制定教学计划；三是记录讲授过程，确定改善的基础；四是总结讲授经验。教学过程看板的内容包括编号、讲课内容、方式、目的、方法、效果和合格线等。它的作用类似于教学进度表，不同处在于前者重点是确定讲课的进度，是单一的表；看板更注重知识的特征和关联，是多个前后关联的看板确定顺序；而且看板对不同部分之间次序的要求更强，后面对前面的内容有拉动作用。教学过程看板在教学过程中最具有控制意义，制作同学习过程看板类似，不同之处主要有两个方面：一是教学过程看板的节拍和粒度受单次课程时间的影响需要平均化；二是为了提高教学效果需要设置一些基本项的通过线（合格线），只有这些项合格才能进入下一看板的教学，以自动化的方式提高教学的质量。
教学过程看板需要划分教学内容、确定教学节拍、指示教学次序、记录教学方法、总结教学效果。划分教学内容、确定教学节拍需要考虑内容的关联性、教学的时间、讲课的方法、教师的能力等多个方面，在内容上比课程和学习看板完善，在管理上要求更严。教学看板原则上每次课对应一张看板，好的节拍划分既能保持看板的独立性，有始有终，又能留下悬念，吸引学生下一步的学习。
4.教学改善看板。教学改善看板是教学内容、方法和过程改善方法的展示和总结，目的是为教学的改善提供方法、技术等支持。教学改善看板包括流程改善、内容提升和方法优化。教学改善看板有两种方法：一是提供多种方法提示教师和学生选择；二是提供一种最优的方法。从内容上教学改善看板可以分为信息获取类、方法提供类、效果展示类和优化方法类。
四、学习看板的对比分析
与精益生产看板比，精益学习看板根据学习的特性进行了细化，具体表在三个方面。一是用户类型的不同，生产看板用户单一，面向的是厂内的相关职工；学习看板有学生和教师两类用户。二是用户的特性不同，生产看板中产品和用户交集较少；而学习中，学生不仅是用户，也是最终产品（学习效果）的载体，而且学生的自主性更强。三是生产和学习性质的不同，生产是相对固定单一的活动，基本可以看做产品和生产者的活动；学习涉及课程、学生和教师三方，而且教师和学生具有很大的不确定性，不仅有短期目的，还有长期目标，不同的学习过程可能会导致短期目标和长期目标的冲突。
五、小结
本文针对学习中内容松散、目标不明、方法随意、改进困难等问题，在5S方法实现知识模块化、结构化和多样化的基础上，把看板方法引入指导学习的过程。看板的引入在规范指导课程、学习和教学的同时，也为均衡化、及时化等精益方法的引入奠定了基础。看板的应用范围远比本文的范围要广，深度更深。它不仅可以用于离散数学的学习，而且可以用到其他各种课程的学习，随着课程内容的不同会有新的看板内容和看板制作方法的产生；同时，可以随着学习的深化衍生出新的看板和用法，如指示驱动学习方法、教学方法以及它们之间逻辑关系的看板。最后，看板不仅是学习方法，而且其来源于生产、提升至思想理念，学好后在生产、管理、信息化甚至生活中都具有广泛的应用空间。总之，本文是看板在学习应用中的开始，而非结束。
参考文献：
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