8的分解教案8的分解教案篇1整式乘除与因式分解一.回顾知识点1、主要知识回顾：幂的运算性质：aman=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.=amn(下面是小编为大家整理的8的分解教案,供大家参考。
教案是非常考验教师的个人能力的，你的教案准备好了吗，教案的写作是可以让自己在课堂中有更好的发展，下面是小编为您分享的8的分解教案5篇，感谢您的参阅。
8的分解教案篇1
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
8的分解教案篇2
活动目标：
1、在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。
2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。
3、在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。
活动准备：
教具：
贴绒数字1、2、3、4及分合号、背景图(3辆汽车和4个圆点图)黑板。
学具：
幼儿人手一套操作材料，记号笔一支，一个盘子里装有雪花片3片。
活动过程：
1、创设情境，引起幼儿兴趣。游戏："我们都是好朋友"。
2、初步探索3的组成。
（1）小组活动：幼儿自由操作"今天，我们要来玩"雪花片"的游戏，好不好？那请小朋友每次都拿3个雪花片分成2份，试试看你能分出多少种不同的分法。"幼儿操作，老师巡视。提醒幼儿拿3个雪花片分成2份。
（2）集体活动：汽车开来啦
老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是4。
3、初步探索4的组成。
（1）幼儿操作："分颜色宝宝圆点"，在操作活动中不断探索4的多种分法，并学会记录。
（2）让幼儿给4个颜色圆点宝宝分成2份。你们会怎么分？有几种分法？
（3）老师写出4 的分合式： 4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。
（4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。
4、幼儿操作练习，巩固游戏----"花朵和树叶"：3的组成3朵花朵分成2份，4的组成4片树叶分成2份。
5、集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。
活动反思数的组成与分解就是加法和减法以及部总关系应用题的基础和潜伏性知识点，所以在教学这部分内容时要突出分解和组成的过程。从中我体会到，教学不能只光教学当下的知识点，更要为以后的教学服务。
8的分解教案篇3
教学设计思想：
本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
教学目标
知识与技能：
会用平方差公式对多项式进行因式分解;
会用完全平方公式对多项式进行因式分解;
能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;
提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
过程与方法：
经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。
情感态度价值观：
通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。
教学重点和难点
重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式
关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。
8的分解教案篇4
教学目标:
1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.
2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.
教具准备:多媒体课件(小黑板)
教学方法:活动探究法
教学过程:
引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?
知识详解
知识点1 因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
?说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
例如:
(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.
怎样把一个多项式分解因式?
知识点2 提公因式法
多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).
探究交流
下列变形是否是因式分解?为什么?
(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x); (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;
(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.
典例剖析 师生互动
例1 用提公因式法将下列各式因式分解.
(1) -x3z+x4y; (2) 3x(a-b)+2y(b-a);
分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.
小结 运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:
(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.
(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).
(3)因式分解最后如果有同底数幂,要写成幂的形式.
学生做一做 把下列各式分解因式.
(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b) ;(2) 4p(1-q)3+2(q-1)2
知识点3 公式法
(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差,等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).
(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.
探究交流
下列变形是否正确?为什么?
(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.
例2 把下列各式分解因式.
(1) (a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.
分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式.
学生做一做 把下列各式分解因式.
(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1; (2)(x+y)2-4(x+y-1).
综合运用
例3 分解因式.
(1)x3-2x2+x; (2) x2(x-y)+y2(y-x);
分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式.
小结 解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止.
探索与创新题
例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,则k= .
分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
学生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式,则k= .
课堂小结
用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.
各项有"公"先提"公",首项有负常提负,某项提出莫漏"1",括号里面分到"底"。
自我评价 知识巩固
1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
a.3 b.-5 c.7. d.7或-1
2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是( )
a.2 b.4 c.6 d.8
3.分解因式:4x2-9y2= .
4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.
5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式
思考题 分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.
8的分解教案篇5
活动意图：
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对幼儿来说，学数学算是他们成长与发展过程中的一种自身需要。从生活和游戏中感知事物的.数量关系，数的组成是加减法运算的基础，是幼儿数学教育内容之一，也是幼儿生活中经常接触到的必备知识。
活动目标：
1、学习2、3的组成，认识分合符号“∧”。
2、感知总数与部分的等量关系，互换关系。
活动准备：
两块糖果，海洋球若干，人手一份雪花片。
活动过程：
一、导入活动。
1、老师这儿有2块糖果，要把它分给2个小朋友，分一分？
2、个别幼儿演示，每人1块，2块糖果分成了1块和1块，两个小朋友把糖果还给了老师，1块和1块合起来是几块？
分合式：
○○
∧
○ ○
2
∧
1 1
读作：2可以分成1和1，1和1合起来是2。
正确表达分合式：2能分成1和1，1和1合起来是2
二、学习3的组成。
1、怎样把数量是3的分成两份呢？看谁想得办法多？
2、你是怎么分的？说一说。
幼：我把3个海洋球，1个分给了_小朋友，2个分给了_小朋友。
幼：我把3个海洋球，2个分给了_小朋友，1个分给了_小朋友。
用点数作记录：
3
∧
1 2
○○○
∧
○ ○○
3
∧
2 1
○○○
∧
?〇 〇
3、师幼一起记录3可以分成1和2，3可以分成2和1。，幼儿一起学念。
还有其他分法吗？（没有）
4、观察部分数的变化，感受互换关系
教师小结：
3分成两份有两种分法。
1和2合起来是3，2和1合起来是3，一起念。
三、操作练习。
1、我准备了许多雪花片考考你们，完成任务后有奖励。
2、要求，玩雪花片巩固知识。
2只小鸟分别飞到两棵树上，怎么飞？（每棵树上飞1只小鸟）幼儿用雪花片摆出
? 〇
∧
○ ○
3只气球分给两个小朋友，怎么分？幼儿操作。
○○○ ○○○
∧∧
? 〇〇 〇〇 〇
3、奖励又快又正确的幼儿。
活动反思：
整个活动通过让幼儿自主尝试探索，从而知道了2分成两份有1种分法，3分成两份有2种分法，知道哪两个数合起来是2和3，同时让幼儿自己能利用分合号来说出3的分成情况。并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了的成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境，活动效果较好。让幼儿在玩中学，在快乐中学，充分激发了幼儿的学习兴趣。
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