[摘要]审计人员面对大量的电子数据,必须采用一定的审计数据分析方法进行分析,从中发现有价值的审计线索。本文分析了常用的审计数据分析方法,重点介绍了基于Benford法则的数值分析方法,包括Benford法则的原理、用于审计的流程和算法设计。
[关键字]Benford法则;审计数据;审计分析
在计算机审计辅助审计的软件中,一般都包括审计数据采集、审计数据分析等功能。审计数据采集是指审计人员为了完成审计任务,从单位的会计系统或业务处理系统中获取与经济活动有关的电子数据过程。数据采集是整个审计过程中较为关键的活动之一,因为采集的数据是审计分析的基础,数据对象主要是财务数据及相关的业务数据。数据采集的目的是为了支持审计任务,进行审计取证,形成审计结论。
面对采集到的大量电子数据,审计人员应该如何进行分析,从中发现有价值的审计线索,就需要审计人员使用一定的数据分析技术。
审计数据分析是审计信息系统中较为核心的内容。在手工审计条件下,常用的审计分析方法是审阅、监盘、函证、观察、询问、抽样、复算等。在计算机环境下,审计分析方法包括数据查询、统计分析、数值分析等,这些方法还可以灵活组合,解决复杂的数据分析问题,能充分体现“审计师思考、计算机分析”的审计方法。
一、常用审计分析方法
当前,审计数据分析根据不同的思路,主要有两种方法,一种是帐表还原法,另一种是核查基础数据方法。
1.帐表还原法
账表还原法是模仿传统的会计账簿产生方法,主要是针对财务数据,即采集到原始数据后,将这些原始数据进行加工处理,从而生成一套新的账簿,这套账簿包括原始凭证、明细账和总账等。审计人员通过核对比较审计系统生成的账簿和被审计单位提供的账簿,分析是否存在差异,从而判断是否存在瞒报和错报的情况。根据差异,审计人员进一步对各种账本进行检查,确定差异的原因。这种方法对数据的采集转换技术要求比较高,要求数据比较完整,主要应用于财务数据的审查,在有些审计软件中很好地使用了这种方法。例如,在审计软件“易通审计”中就专门提供了“账表检查”的功能。
2.核查基础数据法
这种方法是指审计人员使用一些数理统计分析方法,直接对财务数据或业务数据进行分析。审计人员通过数据分析,可以更好地实现收集证据、把握总体、突出重点。常用的方法有数据查询、统计分析、数值分析等。
(1)数据查询
数据查询是目前面向数据的计算机辅助审计中比较常用的数据分析方法。数据查询一般用SQL(Structured Query Language)语句完成。通过运用查询命令以某些预定义的格式来验证和核对被审计单位的财务数据或业务数据,以发现审计疑点。
例如,在检查销售发票的遗漏和重复情况时,可通过SQL语句检查发票是否连续编号,可以将发票主表按单据类型分类,计算出各类发票的最小票号、最大票号和实际张数,比较最大与最小的差值和实际张数是否一致,若一致说明是无遗漏,否则须检查不一致的原因。
用SQL语句实现如下:
在有关借贷平衡检查、凭证号断号/重号检查、账务数据的勾稽关系检查等等均可以采用SQL语句完成。
(2)统计分析
在面向数据的计算机辅助审计中,统计分析的目的是探索财务数据或业务数据的规律性,以发现异常现象,快速寻找审计突破口。常用的统计分析方法包括分层统计分析和分类统计分析等。
分层统计分析的基本做法是将分层字段的值域,划分为若干个区间,通过观察对应的其他字段在分层字段的各个区间上的分布情况,来确定需要重点考察的范围。
分类统计方法的基本思路类似于分类汇总,选择某个字段作为分类字段,统计其他字段在分类字段上的值,根据其分布情况,确定重点检查对象。
(3)数值分析
数值分析是根据字段的具体数据值的分布情况、出现频率等进行分析,从而发现审计线索的一种审计数据分析方法。在使用时一般不考虑具体的业务,经数值分析出现可疑数据后,再结合具体的审计业务进行审计判断,从而发现审计线索,获得审计证据。常用的数值分析方法有重号分析、断号分析和Benford法则分析。下面重点介绍基于Benford法则的数值分析方法。
二、基于Benford法则的数值分析
1.Benford法则的基本思想
Benford法则的数值分析法的基本原理是根据数字分布规律来检查异常,美国国家标准与技术委员会给出的Benford法则的定义是这样的:在不同种类的统计数字中,首位数字是数字d的概率是log10(1+1/d)。
在十进制下,Benford法则的数学公式是:P(d)= log10(1+1/d)。这里d代表首位数字,满足左边的第一位非零、非负规则,log10代表以10为底的对数,P(d)表示数字d出现的概率,用百分比表示。则根据Benford法则,数字1～9出现的概率分布,如图1所示。
根据以上分布曲线可以看出,首位数字1的出现概率为0.3,而数字9出现的概率为0.04左右,并且1到9出现的概率呈下降趋势。而且不仅首位数字满足Benford法则,左一位、左二位数(10～99)、左三位数(100～999)等都满足该法则。根据Benford法则,左两位数字的分布规律如图2所示。
根据Benford法则,如果要分析的数据不符合以上的概率分布曲线,则表明在分析的数据中可能含有“异常数据”。
美国的Dr.Nigrini从1995年开始从事Benford法则在会计审计领域的应用研究,并成功地运用该法则来检测隐蔽的欺诈行为。然而,Benford法则并不适用于所有数据,Dr.Nigrini对Benford法则适用的条件进行了研究,并得出了这样的规律:1)数据量必须具有一定的规模,能够代表所有样本;2)数据没有人工设定最大值和最小值范围,数据不能是数字序列;3)要求目标数据受人为的影响较小。
在国外的一些软件中,例如ACL、IDEA等已具有了Benford法则分析功能,在国内的审计软件中正在开始使用,例如,北京诚创易通审计软件公司开发的审计软件就提供了这种功能。
2.基于Benford法则的审计分析流程
在审计工作中,使用Benford法则可以帮助审计人员从海量的数据中快速发现异常数据,确定审计疑点。其流程为:首先,采集数据,选定需要分析的字段,并对目标字段进行整理;然后,将选取的字段数据的首位分离出来,统计各位数字出现的频次或百分比,并与理想值相比较,计算并分析偏差值;再选取左两位按Benford法则进行细化分析,如此循环。如果发现异常,深入调查确定“异常”原因。
3.基于Benford法则的算法分析
根据上述数字分析流程,为准确统计首位、左二位、左三位各数字出现的概率,其算法设计是关键。当分析的数据对象是小数时,例如,0.38,0.0246,……,这样的数据,对小数来说,通常不认为“0”是它的首位数字,因为“0”的出现只是为了表示小数点所在的位置,如果直接截取数字的首位数时,计算机就会截取“0”为首位数,而根据Benford法则的定义,所指的首位数应该分别为“2”,“3”……,因此,必须使用有效的算法实现首位、左二位、左三位的分离。其算法设计如图3所示。
如果是分离左二位、左三位数字,则算法类似。若数据值范围很大,可考虑转换为字符串处理,再截取前几位。
4. Benford法则的审计应用
对某单位的财务数据或业务数据,使用Benford法则进行数值分析,计算差异值,确认异常情况,分析异常原因,再进一步延伸审计。例如,使用Benford法则对某单位的凭证文件中的银行存款科目进行数值分析,分析结果如图4所示。
需要指出的是,基于Benford法则的审计数值分析方法,不是万能的检测方法,一些正常的业务也可能影响到数字的分布规律,在实际工作中,具体业务需要具体分析,只要应用得当,就能降低审计风险,提高审计效率。
三、结论
基于Benford法则的审计数据分析方法,已有学者成功地对上市公司所公布的财务数据进行验证性测试,结果是具有较好的符合性,并视之为“财务舞弊检验器”。本文介绍的基于Benford法则的审计数据分析方法,已经在审计软件中实施使用,并取得了良好的效果。
数据分析是计算机审计的重要组成部分,在信息化的条件下,为了提高审计工作的效率和质量,降低审计风险,我们应该加强数据分析的研究,并促进其在审计中的应用。
