[摘要]文章指出了高职院校数学教育中存在的问题——对“必需”“够用”的理解及教学内容的取舍,提出了解决高职数学教育问题的对策为整合教学内容、加强应用环节、强化数学建模及选用恰当的教学方法。
[关键词]高职数学教育 问题 对策
[作者简介]冯天祥(1961- ),男,重庆人,东莞职业技术学院基础部,副教授,主要从事数学教育与教学研究。(广东东莞523808)
[中图分类号]G642.0[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)26-0085-02
高等数学课程是高职院校开设的一门基础课,在人才培养方面起着举足轻重的作用。近年来,许多学者提出了高职院校高等数学教育的基本原则是“以应用为目的、以必需和够用为度”,对不同专业、不同基础的学生设定不同的教学内容。这些观点具有一定的现实意义,但是在操作过程中,却面临许多问题。
一、高职院校数学教育中存在的问题
(一)对“必需”的理解
按照人们通常的理解,“必需”就是学习各专业课程及今后参加实际工作所必须具备的数学知识。一方面,社会需求的“必需”的数学知识是不断变化的——一段时间是必需的,另一段时间可能就是不必需的了,反之亦然。另一方面,社会需求的“必需”的数学知识是相对稳定的,否则数学教育会无所适从。
1.对于同一个专业,执行一个标准也有弊端。同一专业学生的数学基础差距很大,随着时间的推移,这种差距还在继续扩大。如果执行同一标准,两极分化相当严重,而数学教育又要求学生成绩呈正态分布,于是,有学者提出了分层教学法。
2.分层教学法的分层依据很难把握。目前采用的分层方法主要是根据学校设置实验班人数划定分数线,这种划分与企业的需求是否匹配?实验班的教学内容与普通班的教学内容的差异也很难确定。同时,这种方法不利于充分发挥学生的积极性,因为一开始就把学生分为三六九等,学生不能享有平等的教育机会和教育资源,更存在挫伤学生的自尊心的可能。
3.教学方法的选取面临困难。人们一直提倡数学教师在教学方式上要注重“启发式”,摒弃“灌输式”。“启发式”教学优越于“灌输式”教学已成为共识,然而其“优越”需要前提——要求学生有较强的自律性、目标感和抗外界干扰等特点,但这常常被教师所忽略。数学素质相对高的学生仅占少数,他们具有这些特点,“启发式”教学明显对他们有利;对大多数数学素质一般的学生,“启发式”教学对他们常常“启”而不“发”,浪费时间并一无所获,所以“启发式”教学应当是适合少数学生的教学方式。同时,“启发式”教学对教师也有较高的要求,要求教师把握学生的学习情况,熟悉教学内容,如学生展开讨论,教师如何评价与总结;学生不能回答相应问题,教师如何进一步启发学生,等等。
“灌输式”教学历来备受攻击。不可否认,“灌输式”教学不利于少数数学素质优异的学生,它却能让大多数学生得以按部就班地学习一些必要的数学基础知识。应当说“灌输式”教学能在客观上起到扶持多数数学素质较低学生的作用。同时,采用这种教学方法可以使教师从容掌握教学进度,控制教学节奏,在教学时数比较少的情况下,老师更乐于选用“灌输式”教学方法;对于少数数学素质低下的学生,无论采用什么样的教学方法,都很难取得较好的教学效果。因此,“灌输式”教学法也并非绝对不可取。
(二)对“够用”的理解
按照通常的理解,“够用”就是指学生学习专业课程及在今后的实际工作中所必需的数学知识。这里的“够用”仍然具有可变和相对稳定的性质。
1.“够用”含有功利的成分。高职教育的培养目标是为国家培养具有一定文化素养的技术人才,而学生今后学习数学知识的机会很少。让学生不够用时再自学,对大多数学生来说基本上不可能——高职学生的数学基础比较差,所学的高等数学内容不多,学生的自学能力相对较差,在他们毕业工作若干年后自学数学的可能性太小。这给我们把握“够用”的度增加了困难。
2.“够用”隐含着潜在的不确定因素。目前,我国某些行业还没有走入正轨,与国外相应行业的管理模式还存在很大差距,这导致了各行业对数学的需求不稳定。比如,要搞好企业管理和决策,必须懂得必需的数学知识,但在我国却未必如此,很多搞管理的干部不懂数学,而企业还是在运转。因此企业管理方向的学生学多少数学知识才叫够用呢?又比如,企业的会计,按照正常情况是要参与企业的规划与决策的,必须懂得一定的数学知识。但在我国却是另一种情况:会计掌握企业的经济动态,必须是企业领导的铁杆才有可能当企业的会计,只要他能做账就可能当会计,根本不需要多少数学知识。如果今后与国外企业差距缩小,会计专业就需要有一定数学素养,现有教学内容就不能满足“够用”的需求了。这些不确定因素带来了对“够用”理解的困难。
3.“够用”含有实用的成分。现在认为有用的东西,一段时间后未必有用,今天没用的东西,明天可能是有用的,因此,有学者主张大学生学一些无用的课程。比如,从有用无用的角度看,一些民族的语言可有可无,但为什么许多学者提出要抢救这些语言?实用主义观点也同样给“够用”的理解带来了困难。
(三)教学内容的取舍
要改革数学教育的内容,就必须对数学教学的内容进行取舍,对不同专业要采用不同的教学内容。一般看法认为,应该减少微积分的比重,增加一些离散数学的知识,降低理论的严谨性要求,删除那些复杂的计算问题,采用数学软件处理这些计算问题,等等。但是,在具体操作的过程中,仍然存在诸多问题:减少微积分的比重,很容易出现缺枝少叶,只有框架的版本;增加离散数学的知识,哪些知识是必须增加的,哪些是可以分类增加的,依据什么、能否经受实践的检验?降低理论的要求以什么为度,数学理论知识是否在学习之列?这样做的效果如何?简化计算复杂度又以什么为依据?……这些问题,真正解决起来非常困难。
二、解决高职院校数学教育问题的对策
毋庸置疑,解决高职院校数学教育问题的对策是改革数学教育的教学内容和教学方法。但是改革的步伐不宜过大,要对比教学效果和学生的实际,逐步提出新的改革思路,要学习先进经验并作适当变通。
(一)转变教学观念,整合教学内容
高职教育的性质决定了其不能以“学术型”“理论型”作为人才培养目标,而要走“职业型”“实用型”的路子。所以,高职数学教育不同于普通高校的高等数学教育。高职院校数学教师要确立高职数学教育的新理念,应将其作为专业课的工具课来对待,强调其应用性、思维的开放性及数学与专业知识的结合性。为此,要对高职数学教学的内容进行重新整合。
1.要紧密结合专业培养目标,建立符合专业需求的高等数学内容体系,使其内容贴近专业,突出数学知识的应用性,突出专业人才的培养目标。要了解后继课、专业课对数学基础知识的需求,了解学生在以后的学习和将来的工作中对数学知识的需求。与后继课、专业课相关的内容要予以保留甚至加强;对后继课、专业课用不上或使用较少的内容则降低要求或进行删减;对专业课中有特殊要求的数学知识,在数学教学中要尽量打好基础。数学教师应相对稳定于一定的专业,这样有利于教师深入专业系科,了解专业学习对数学的需求,在教学中针对这些专业对数学的需求适当变更教学内容。同时,可以直接选取一些专业课程的相关内容作为例题或习题,突出知识的应用价值。
2.鉴于高职数学教学课时的减少,应重组教学内容。根据数学知识的内在联系,将一些方法相同或相似的内容放在一起讲授,优化组合教学内容。这样既可以帮助学生深入理解知识,又可以节约教学时数,提高教学效率。
3.将高职数学中有关数值计算的问题集中在一起,构成数值计算基础。利用数学软件进行计算,对一些数学素质较高的同学,指导其研究算法,还可举办数学讲座专门讨论这一问题。
(二)削弱理论要求,体现应用价值
高职人才的培养目标决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚,而是要能够用这些公式和方法来解决实际问题。因此,高职数学教学不必对理论推导、公式证明要求过高,对过分烦琐、抽象的理论和推导过程要进行精简或删减。精简的方法可以采用重视理论本质的通俗表述,强调定理的条件、结论,借助几何图形或数量关系加以说明等。通过精简或删减理论,达到削枝强干、保证基本知识落实的目的。例如,极限概念只给出描述性定义,而不必介绍严格定义;导数基本公式和导数运算法则、积分基本公式和积分运算法则等,不必一一推导和证明。注重讲解与专业相结合的实例,让学生反复利用公式进行练习,解决具体问题。
(三)根据学生实际,选择恰当的教学方法
要完成高职数学的教学任务,达到基本的教学要求,必须充分了解学生实际,选择恰当的教学方法。
1.结合中学数学内容引入数学问题。由于高职数学的许多内容是中学数学的继续和延伸,我们可以从中学数学的相应知识入手引入高职数学的教学内容,还可以用中学数学的结论与方法解决高职数学的某些问题,也可以从中学数学不能解决的某些问题入手引入新课题,使学生在不知不觉的情况下就过渡到高职数学的学习中。
2.对重要的数学概念、方法采用伏笔技巧。将一些重要的数学概念和数学方法尽可能早地在具体问题中提出,目的在于将来进一步学习时便于学生接受。因为很多高深的数学思想方法都是一种简单而朴实的数学思想的再加工与综合,因此,对一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧,符合人们对客观事物的认识规律。比如,在讲授导数与微分时,对不定积分的概念设下伏笔;在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔;在讲授不定积分与定积分时尽早提出微分方程的概念。这种前期孕伏、重点学习、后期发展的学习模式在教学实践中很容易被学生认可和接受。
3.辅以歌诀式教学法进行教学。在每一章的开头都给出一首歌诀,概括这一章的主要内容。因为学生基础比较差,又没有预习和复习的习惯,同时高等数学又比较枯燥难懂,学生记不住老师讲授的内容。利用歌诀式教学法,可以把每一章的内容总结成一首歌诀以减轻学生记忆的负担。如导数与微分一章的歌诀为:“导数的定义最重要,求导公式应记牢,复函剥皮逐层导,幂指积商对数法,隐函数直接导。”又如导数的应用一章的歌诀为:“中值定理要记牢,泰勒公式就是好,罗必塔法则很重要,一阶导数判单调、求极值,二阶导数判凸凹、求拐点坐标。”在给出歌诀的同时,要坚持内容第一、形式第二的原则,力争内容与形式的完美结合。提醒学生别忘记高等数学教材的内容,不要被歌诀的形式所迷惑。总之,采用歌诀式教学法,学生能将被动学习变为主动学习,可收到较好的教学效果,长此下去,还可以提高理科学生的文化素养。
(四)利用数学软件,强化数学建模
在教学方法上,侧重于对问题的分析,建立数学模型。对于问题的求解,以掌握某种数学软件为核心,力争把学习者从复杂的恒等变形和繁杂的运算过程中解脱出来,培养和训练他们应用数学思想和计算机工具解决实际问题的意识和能力。为此,我们可以介绍数学软件的一些基本原理,掌握基本的操作流程,熟悉数学建模的步骤,掌握数学建模的方法。
[参考文献]
[1]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业,2008(1).
[2]张玉成.高职院校(工科类)数学课程的教学实践与思考[J].教育与职业,2006(35).
