摘 要:首先介绍BP神经网络与非线性最小二乘法在故障诊断中的应用,然后融合两者的技术特点,提出一种用于分析时序冗余信号,基于参数估计的故障诊断技术。随后,较详细地介绍了用于故障诊断神经网络样本的生成和网络的训练,通过以不依赖系统模型的神经网路的输出作为初始估计,利用依赖系统模型的最小二乘法完成对故障参数的最终估计。最后,通过在不同输入激励下的输出响应进行校验的方式,以仿真的方式验证了该故障诊断的应用具有可行性。
关键词:故障诊断; 神经网络; 最小二乘法; 参数估计; Matlab
中图分类号:TP18 文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)11-0004-03
Application of Fault Diagnosis Based on Neural Network and Least Square
YAO Peng, LIU Yan, ZHANG Sheng-xiu, WANG Dao-ping
(Department of Base, The Second Artillery Engineering College of PLA, Xi’an 710025, China)
Abstract: The application of BP neural network and nonlinear least squares in the fault diagnosis are introduced. The technical characteristics of both mentioned above are fused. The fault diagnosis technology based on parameter estimation for analyzing the time-sequential redundant signal are proposed. The generation of fault diagnosis neural network specimens and training of the neural network are introduced in detail. The final estimation of fault parameters is achieved with the least squares depending on system model by taking the output of neural network as the initial estimation which does not depend on the system model. The simulation verifies the feasibility of this fault diagnosis by the checkout with the output responses at different input excitation.
Keywords: fault diagnosis; neural network; least square; parameter estimation; Matlab
收稿日期:2009-12-21
基金项目:第二炮兵工程学院创新性探索研究基金(XY2009JJB04)
系统工作正常通常是指具备应有的功能,没有任何缺陷或虽有缺陷,但仍在容限范围内。故障则是缺陷发展到使设备性能和功能都有所丧失的程度[1]。这种功能的偏离可以通过调节参数得以恢复[2]。本文所研究的故障诊断就是对系统的参数进行模式识别和定位,而对于故障评价及决策不属于本文研究的范围。因此,可以通过分析不同输入激励信号下的输出响应,通过仿真方式来估计系统模型中的各参数值,以完成对故障的分离及估计[3]。
1 BP神经网络与非线性最小二乘法
1.1 BP神经网络在故障诊断中的应用
神经网络具有非线性信息处理能力,其强大的学习能力和并行处理能力为故障诊断提供了全新的理论方法和实现手段[4]。然而,用于故障诊断的系统模型大多都属于非线性参数模型,而广泛采用的BP神经网路对解决此类问题也存在一定的困难。最主要的问题是:神经网络往往停滞于误差梯度曲面的平坦区,收敛缓慢,甚至不能收敛,从而造成故障识别精度的降低。尽管提出了诸如自适应学习速率,添加动量项、共轭梯度以及牛顿、LM等训练方法,使得误差问题有所改善,但都没有从根本上解决此类问题。除此之外,样本的选择影响着学习速率,网络隐含神经元的数目过多或过少都可能导致过拟合或欠拟合等一系列问题,都会影响BP神经网络在故障诊断中的应用[5-6]。
1.2 非线性最小二乘法在故障诊断中的应用
最小二乘法也被广泛应用于非线性参数模型的故障诊断中。为了阻止估计过程中出现方程病态或退化的现象,每迭代一步都使用预先共轭梯度法近似求解法方程,这必然导致了计算量的增大。由于该方法需要设置初始值范围,如果范围设定得过大,有可能导致计算量增大,迭代时间增长,还可能导致收敛缓慢,甚至不能收敛的结果;如果范围设定得过小,可能造成参数范围划分到实际值之外,导致参数估计不能正确执行[7]。
1.3 BP神经网络与非线性最小二乘法的融合
如图1所示,为了解决上述问题,可以利用BP神经网络,以减少最小二乘法参数估计的计算量,同时也可解决最小二乘法初始值的设定问题,加速其参数估计的收敛性,降低落入局部最小的可能性;反之,可以利用最小二乘法减小神经网络输出值的误差,同时也可回避神经网络有关样本选择、隐含神经元设定等问题,最终可以实现对故障模型参数的精确识别和定位。
图1 BP神经网络与非线性最小二乘法的融合
2 故障诊断流程
2.1 某伺服系统的参数模型
如图2所示,根据某伺服系统的拓扑结构建立起参数模型。其中,测速电机及滤波系统的模型为0.005s/(Ts+1)3,控制器输入输出系数为C,驱动器放大系数为Ua/Sa,非线性饱和值为Ua,伺服电机模型为Km/(Tms+1),减速比为K,反馈电位器系数为Koc,输出偏角为δ。
图2 某伺服系统的参数模型
2.2 蒙特卡罗仿真生成的训练样本
样本数据的构成是神经网络设计和训练的基础,因此必须保证样本数据的科学性、合理性[8]。本文以非线性参数Ua和线性参数Koc的多故障问题为例,基于蒙特卡罗仿真生成训练样本。
如图3所示,采用Matlab语言,在Simulink平台下,根据线性参数Koc和非线性参数Ua的最小值、标称值、最大值,通过“生成参数样本集合的模块”,生成Koc参数样本集合和Ua参数样本集合,利用两重循环嵌套的正交设计法[9],通过“输出响应性能分析的模块”,完成基于蒙特卡罗方法的某伺服系统仿真[10]。
如图4所示,为了便于图示,此处单一样本个数仅设定为5,两者正交组合的样本集合个数则为25。由于采用时序冗余法分析,需要利用传感器采集时间序列信号。因此通过在模型中固定一个单位阶跃信号作为输入激励,输出响应则采用10-2 s的周期进行采样,每次采集50个输出量δ作为一个输出样本集合。
图3 基于蒙特卡罗方法的仿真主程序流程
图4 Ua与Koc参数样本组合及δ采集样本
2.3 神经网络故障参数估计
为了便于神经网络的训练,通过种子数值设定为1~10,从而采集了10组共计4 000个样本集合。其中,每个样本集合包括50个输出量δ和与之对应的Koc参数和Ua参数,前者作为神经网络的输入,后者作为神经网络的输出。
如图5所示,借助于Matlab下的神经网络工具箱6(Neural Network Toolbox 6)来实现多层前馈反向传播神经网络(BP)的故障诊断。
图5 BP神经网络训练误差、验证误差、测试误差曲线
当隐层节点数为5时,训练采用Levenberg-Marquardt算法,对应的训练函数采用trainlm,误差采用均方误差,经过1 105次迭代,其中包含了最后的6次迭代作为数据确认,实质上在第1 099次迭代时,BP神经网络就已经到达本次训练的性能最佳点。此时,均方误差也达到本次训练的性能最佳值,且为0.000 029 183。
如图6所示,针对训练生成的用于参数估计的BP神经网络输出与相应期望的输出进行线性回归分析,Ua的线性回归相关系数为1,Koc的线性回归相关系数为0.999 71。
图6 BP神经网络Ua,Koc线性回归
如图7所示,虽然训练BP神经网络的计算量相对较大,然而训练好的神经网络由于离线分析的原因,其参数估计的过程是相对较快的。为了测试故障诊断效果,不妨设定系统模型中故障参数值为Ua=1,Koc=1,在此故障条件下,输出δ作为验证生成的神经网络。由图可知,其参数估计值与故障参数值之间仍旧存在着误差。如果采集更多的样本用于训练神经网络的话,可能会修正估计值,但误差可能不会消除[8]。
图7 BP神经网络的参数估计
2.4 最小二乘法故障参数估计
如图8所示,借助于Matlab下的参数估计(Parameter EstimationTM)工具箱,利用神经网络确定的故障参数估计值作为最小二乘法的初始值,并设置相应的估计值范围。最小二乘法不同于神经网络,在利用时序冗余分析法进行故障诊断时,必须基于系统模型进行在线仿真,计算量相对较大,但由于合理地设置了初始值,使得仿真迭代减少到3次,同时又因为在线仿真的原因,其估计值精度要高于神经网络[7]。
图8 最小二乘法的参数估计轨迹
2.5 故障参数估计结果的校验
如图9所示,在该故障参数条件下,图9(a)为固定阶跃输入激励信号下的输出响应;图9(b)为正弦波输入激励信号下的输出响应。一个成功的故障参数估计不仅仅匹配于校验的输出响应,也应该匹配于任意激励下的响应,经校验本次故障参数估计值与实际设置的故障值相符,故障诊断完毕。
图9 阶跃输出响应与正弦波输出响应
3 结 语
经大量仿真试验,采用的故障诊断技术适用于线性与非线性故障参数的估计,然而该技术对于模型的依赖程度相对较高。由于该系统中参数模型本身具有的局限性,导致某些估计结果并不惟一,以至于无法正确区分某些模型变结构的故障,因此对于模型的改进和完善工作是下一步研究的重点。
参考文献
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[7]The MathWorks Inc.. Simulink parameter estimation user′s guide[M] . \: MathWorks, 2008.
[8]The MathWorks Inc.. Neural network toolboxTM 6 user′s guide [M] . \: MathWorks, 2008.
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[10]徐钟济.蒙特卡罗方法[M].上海:上海科学技术出版社,1985.
