摘要：课程改革的目标就是改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。文中针对新的课程评价提出了一种基于模糊理论的综合评判的方法，首先利用层次分析法建立评价指标体系的层递关系及权重向量，再利用模糊算子得出综合评价，从而使评价方法及结果更趋合理。
关键词：模糊综合评价；层次分析方法；教学改革；课程评价；评价指标
中图分类号：G40 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）19-4607-03
Research on Layered Curriculum Evaluation System Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation
SUN Yan-ge， SHAO Han
（Xinyang Normal University， Xinyang 464000， China）
Abstract： The goal of curriculum reform is to develop new functions of evaluation in enhancing the improvement of students， teachers and the teaching practice， in contrast with those ofdifferentiating and selecting in the past.In this paper， a method based on fuzzy theory for new curriculumevaluation was proposed. Firstly，we use the analytic hierarchy process to establish the hierarchical relationship of the evaluation indexs and the weight vectors， then use fuzzy to obtain comprehensive evaluation， so that the evaluation methods and outcome becomes more reasonable.
Key words： fuzzy comprehensive evaluation； analytic hierarchy process； reform in education； curriculum evaluation； evaluating indicator
1 概述
课程评价是保证课程改革能够朝着素质教育目标健康进行的必要的督导手段[1]。传统的课程评价一般是发放评价表，让评价者根据评价表给出各项指标的分值，然后进行加权求和得出总分，以分值的高低来衡量被评者教学质量的优劣，这种评价存在功能单一，标准单一，方法单一，教育评价主体“错位”等不足，新的课程改革就提出倡导发展性评价，突出评价促进发展的功能，让评价结果更加客观、准确。
由于课程指标体系受多种因素的影响，因此，在综合评价时，常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理[2]，模糊综合评判作为模糊数学的一种具体应用方法，在许多领域得到了广泛应用。在评价中求权重是综合评价的关键，层次分析法是一种行之有效的确定权系数的方法，特别适宜于那些难以用定量指标进行分析的复杂问题[3]。它把复杂问题中的因素划分成相互联系的有序层，使之更加有条理，更符合客观实际并易于定量表示。该文采用层次分析法与模糊综合评价相结合进行定量研究，力求使课程评价结果更具科学性和合理性。
2 模糊综合评价数学模型与层次分析法
2.1 模糊综合评判法
模糊综合评价是基于评价过程的非线性特点而提出的，以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。其基本原理是确定评价对象的因素论域[P]个评价指标：[u=u1，u2，……，up]和评价等级集合[v=v1，v2，……，vp]；再逐个对被评事物从每个因素[uii=1，2，……，p]上进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度[R|ui]，进而得到模糊关系矩阵，分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵[R]。一个被评事物在某个因素[ui]方面的表现，是通过模糊向量[R|ui=ri1，ri2，……，rim]来刻画的，从这个角度讲模糊综合评价要求更多的信息[4]。最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
2.2 层次分析法
AHP（Analytic Hierarchy Process）[5]方法，又称为层次分析法或多层次权重解析法，是由美国著名运筹学家Saaty在20世纪70年代初提出的。该方法是定量和定性分析相结合的多目标决策方法，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度决策者的判断和比较。它能把定性因素定量化，并能在一定程度上检验和减少主观影响，使评价更趋客观、科学。
3 模糊综合评判的分层课程评价过程
3.1 构建评价指标体系
在建立评价指标体系时，要体现课程建设的基本要求，遵循系统性原则、科学性原则和方向性原则，明确评价的目标和导向[6]。这里根据层次分析原理，将系统层次化，建立5个评价指标：[u=u1，u2，u3，u4，u5=]{教学目标，教学内容，教学环节，教学方法，教学效果}，如表1所示。
表1 课堂教学质量评价指标
[一级指标＼&序号＼&二级指标＼&权重＼&评价等级＼&教学目标[u1]＼&1＼&反映大纲要求[u11]：理解大纲，注重教学的教育性。＼&
0.1
＼& ＼&2＼&符合学生特点[u12]：了解学生，注意学生各方面的特点。＼& ＼&3＼&体现在教学过程中[u13]：制定明确、具体的教学目标，并体现在教学全过程中。＼& ＼&教学内容[u2]＼&4＼&科学准确[u21]：准确把握课程的知识点，无科学性错误。＼&
0.2
＼& ＼&5＼&处理得当[u22]：对教材进行加工、整理，能抓住重点。＼& ＼&6＼&熟练自如[u23]：对教材内容能够运用自如，不照本宣科。＼& ＼&教学环节[u3]＼&7＼&灵活多样[u31]：适应学生的能力发展需要，教学环节灵活多样。＼&
0.25
＼& ＼&8＼&自然得体[u32]：根据教学内容，教学环节运用自如。＼& ＼&9＼&善于组织[u33]：发挥学生的主体地位，指导学生自主学习。＼& ＼&教学方法[u4]＼&10＼&逻辑性强[u41]：符合学生的认知规律，循序渐进，逻辑性强。＼& ＼& ＼&11＼&启发性强[u42]：运用有效提问和指导讨论，启发学生去思维，激发其学习兴趣，引导学生主动学习、探索、创新、实践。＼&
0.15
＼& ＼&12＼&通俗性强[u43]：课程内容简单易懂，学生比较容易接受。＼& ＼&13＼&开放性强[u44]：尊重学生的人格，开发学生的潜能，重视学生个性差异，允许学生有异议、“走弯路” 、“犯错误”。＼& ＼&14＼&实用性强[u45]：学生学习轻松、愉快、和谐、有序。＼& ＼&教学效果[u5]＼&15＼&完成教学目标[u51]：通过师生之间的互动活动，在学生身上实现预定教学目标。＼&
0.3
＼& ＼&16＼&进行学法指导[u52]：培养学生良好的学习习惯，能够指导学生如何学习。＼& ＼&17＼&促进能力发展[u53]：促进学生思维和学习能力的提高、发展。＼& ＼&]
确定评语等级论域，即建立评价集：[v=v1，v2，v3，v4，v5=优秀，良好，中等，一般，差]。
确定评价因素的权向量：[A=0.1，0.2，0.25，0.15，0.3]。
3.2 构造判断矩阵
判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用美国学者T.L.Saaty教授提出的1-9及其倒数的标度方法（见表2） ，这些赋值与比较结果可由参与评价的教师或专家共同给出。构造出一方阵，此方阵就称为判断矩阵[S=uijp×p]，当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。
表2 1-9标度
[标度＼&含义＼&1＼&表示两个因素相比，具有同等重要性。＼&3＼&表示两个因素相比，一个比另一个稍微重要。＼&5＼&表示两个因素相比，一个比另一个明显重要。＼&7＼&表示两个因素相比，一个比另一个强烈重要。＼&9＼&表示两个因素相比，一个比另一个极端重要。＼&2，4，6，8＼&表示上述两个相邻判断的中值＼&倒数＼&表示两因素[i]与[j]比较得判断[bij]，则因素[j]与[i]比较的判断：[bij=1/bij]。比如，因素[i]为5，[j]为1/5。＼&]
3.3 加权平均模糊合成综合评价
模糊综合评价中常用的取大取小算法，在因素较多时，每一因素所分得的权重常常很小。在模糊合成运算中，信息丢失很多，常导致结果不易分辨和不合理（即模型失效）的情况。因此，针对上述问题，这里采用加权平均型的模糊合成算子。计算公式为：
[bi=i=1pai∙rij=min1，i=1pai∙rij，j=1，2，…，m] （1）
式中，[bi]，[ai]，[rij]分别为隶属于第[j]等级的隶属度、第[i]个评价指标的权重和第[i]个评价指标隶属于第[j]等级的隶属度。然后，进行归一化处理，得到指标权重[bi={b1，b2，b3，b4，b5}T]。
3.4 一致性检验
计算计算一致性指标[CI]，[CI=λmax-mm-1]（[λmax]为最大特征值），一般说来，CI越大偏离一致性越大，反之，偏离一致性越小。另外，[m]越大，判断的主观因素造成的偏差越大，偏离一致性也就越大。当[m≤2]时，[CI=0]，表示判断矩阵具有完全的一致性。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些[CI]值平均即得到平均随机一致性指标[RI]值[7]。Saaty计算[RI]值是用随机方法构造判断矩阵，经过重复计算，求出一致性指标，并加以平均而得到的。
用一致性比率[CR=CIRI]检验判断矩阵一致性，CR越小时，判断矩阵一致性也越好。一般[CR≤0.1]，认为判断矩阵符合满意的一致性标准[8]，结果是可以接受，否则需要修正判断矩阵，直到检验通过。
4 结论
课程评价是检验教学效果的一种有效的方法，该文应用模糊数学进行课程评价，通过模糊综合评价模型的建立，使定性分析与定量分析得到较好的融合，并引入层次分析方法来确定课程评价的权值，采用加权平均原则方法对评价结果进行分析，此方法具有比较强的逻辑性、实用性和系统性，并能准确地得出各评价指标的权系数。克服了专家评判工作中的主观随意性，使得评价结果更加客观、科学。
参考文献：
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[4] 李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004：101-108.
[5] 王莲芬.层次分析法引论[M].北京：中国人民大学出版社， 1990：65.
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[7] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2005：225-231.
[8] 胡先富.层次分析法在课堂教学质量评价中的应用[J].湖北成人教育学院学报，2008（2）：9-11.
