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【摘要】《离散数学》课程是计算机科学与技术专业的必修课程。传统教学模式以教师为中心，难以调动学生的学习积极性。而应用问题驱动教学能使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态学习过程中，在解决问题的同时，完成对教学内容的学习。笔者在教学过程中实施效果明显，适合现有的教学模式。
【关键词】问题驱动教学 《离散数学》 应用
【中图分类号】O158【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0233-02
《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业中一门重要的专业基础理论课，也是计算机科学基础理论的核心课程。它与计算机科学中的数据结构、操作系统、计算机组成原理、编译原理、容错证明、机器定理等课程有着紧密的联系。课程概念多、定义定理多、理论性强、逻辑性强、高度抽象。
一、问题驱动教学法的提出背景
目前国内各高校对《离散数学》课程仍旧是按照事先设计好的教案授课，“老师讲，学生听”的被动而机械接受知识的传统教学模式。在这种模式下，师生交流机会少，压抑了学生的主动性、创造性。教师无法组织有效的课堂活动，唯一能够做的就是不停的讲，加重了一言堂和满堂灌的倾向。尤其对于计算机专业的学生而言，注重的是程序的执行结果，他们考虑的是如何做、能不能做、怎么做、做的结果如何，而不在乎为什么可以这样做，没有对问题的根源进行分析的习惯，造成他们对《离散数学》有着消极的态度。因此在有关《离散数学》课程教与学的过程中，教师与学生普遍都感觉非常困难。学生的学习兴趣普遍比较低，学习效果很不理想。
在离散数学课堂教学中，如果每节课都能用恰如其分的问题表达本次课要学习的内容，就能牢牢吸引学生的注意力，使学生产生浓厚的兴趣和强烈的解答欲望，活跃其思维，充分发挥学生的主观能动性，提高学生的学习效率，从而优化课堂教学，不仅为整体课堂教学奠定良好的开端，也为老师很快进入讲课的状态奠定基础，使学生尽快进入学习情境，从而提高教学质量，达到教学效果。
二、问题驱动教学法
“问题驱动”是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法。建构主义教学设计原则强调：学生的学习活动必须与具体的问题相结合，以探索问题来引动和维持学习者的学习兴趣和动机，创建真实的教学环境，让学生带着真实的任务学习。学生必须拥有学习的主动性，教师不断地引导和激励学生前进。
所谓“问题驱动”，就是借助现代化教育提供的良好的教学手段和教学环境，采用启迪学生思维、培养学生兴趣的方法，形成学生探究学习、合作学习、终身学习，为进一步学习奠定良好的技能和素质基础。因此，在教学过程中，将“启迪学生的思维，培养学生的学习兴趣”作为首要教学目标，使教学不局限于“学生学会了什么”的问题，而是要学生明确“我可以解决什么问题如何去学习”的问题。这样，通过“问题驱动”模式，将被动学习转化为主动学习，调动学生学习的兴趣，激发了学生的学习活力。问题驱动的教学方法受到日益重视，在高等数学、线形代数、管理学原理以及计算机原理、计算机应用基础等课程的教学中得到广泛的应用。
笔者从事《离散数学》课程教学十余年，一直在探讨如何将问题驱动教学法应用在《离散数学》课程中。期望根据离散数学的教学内容需要，精心设计问题，以问题为导向，使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态学习过程中。克服《离散数学》传统教学中的散、满、死、快、灌等缺点，让学生带着问题去学习，处于不断探索的情境之中，极大地激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，培养学习能力。
三、问题驱动教学法在《离散数学》课程教学中的应用
笔者认为，设计问题时一定要与将要学习的知识紧密联系起来，从而使学生容易从问题过渡到新知识上，并且激发学生学习新知识的兴趣。在实际教学过程中，要讲授命题逻辑的内容时，笔者会首先用“哪两人作案”的问题来引入教学内容。
有一金库被盗，公安人员侦察后发现疑犯甲乙丙丁四人中只有两人有作案时间。案发后，掌握的线索有：（1）甲乙两人中有且仅有一人去过金库；（2）乙和丁不会同时去金库；（3）丙若去金库，丁必一同去；（4）丁若没去金库，甲也不会去。试判断四人中哪两人去金库犯案？
学生虽然在中学阶段已经接触中命题的概念，对命题已经有基本的认识。由于他们思维活跃，对纯粹低水平的重复理论讲授兴趣不高。因此在讲授命题逻辑基本概念时，以“哪两人作案”的问题引入课堂教学，逐步引导学生完成这部分教学内容的深入学习。
首先对这个问题进行分析，首先找出问题描述中所有的简单命题，然后分析问题描述中的所有联结词，再对每个线索进行命题符号化，得到四个命题公式，最后根据题意得到描述的合式公式，再利用真值表求得公式的成真赋值。解答过程如下。
问题中的简单命题：p：甲作案，q：乙作案，r：丙作案，s：丁作案
联结词：？劭、→、∧
每条线索对应一个命题公式：
（1）（？劭p∧q）∨（p∧？劭q）
（2）？劭（q∧s）
（3）r→s
（4）？劭s→？劭p
线索之间要求同时成立，可以得到合式公式
A=（（？劭p∧q）∨（p∧？劭q））∧？劭（q∧s）∧（r→s）∧（？劭s→？劭p ）
表1用真值表求出了公式成真赋值的三种情况。
表1公式的真值表
真值表中成真赋值0100表示只有乙一人作案，1011表示甲丙丁作案，1001表示甲丁作案。原题描述只有两人作案，则作案者为甲丁。此问题还可推广为一人、两人、三人等作案。解决这个问题之后，也完成了命题逻辑基本概念中简单命题、联结词、公式及真值表的教学内容。
通过恰当的问题引入，激发了学生的学习兴趣，创造了学习的氛围；集中学生的注意力，使学生的兴奋中心转移到课堂上来；驱使学生产生强烈的好奇心，使学生快速进入教学情境而奠下基调；联系已学知识，为教师传授新知识和学生学习新知识做好充分的准备。在解决问题的同时，完成对教学内容的学习，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生分析解决问题能力。采用问题驱动的启发式教学，充分提高学习效果，提高教学质量。
四、小结
在实施问题驱动型教学模式中，学生的学习由被动接受转变成主动探究。本文仅以命题基本概念为例介绍了问题驱动式教学法在《离散数学》课程中的应用，此教学方式也可以在其它教学内容中加以应用，对于改进传统的以教师为中心的教学模式有促进意义。
参考文献：
[1]屈婉玲等.离散数学.〔M〕.北京：高等教育出版社，2008.
[2]徐秀珍等.浅谈问题驱动式教学方式在《计算机应用基础》课程中的应用.〔J〕内蒙古民族大学学报（自然科学版）.
[3]李英杰.问题驱动教学法及其在计算机原理教学中的应用.〔J〕计算机应用教学研究.
